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Sample text

Homonyme erkennt man daran, dass Aussagen, die das Homonym enthalten in bestimmten Situationen unterschiedliche Wahrheitswerte annehmen k¨onnen. Betrachten wir etwa die Aussage ’Er ging zur Bank hin¨uber’ so kann diese Aussage f¨ur die Interpretation von ’Bank’ als Sitzm¨obel wahr sein, w¨ahrend die Aussage f¨ur die Interpretation von ’Bank’ als ’Bankgeb¨aude’ falsch sein kann. Diese Definition der Bedeutung von Begriffen auf der Basis linguistischer Inferenz entspricht im Wesentlichen dem Prinzip der Kategorisierung von Objekten wie sie im letzten Abschnitt beschrieben wurde, vorausgesetzt man betrachtet eine gen¨ugend große und repr¨asentative Menge charakteristischer Eigenschaften.

Eine sehr direkte M¨oglichkeit, semantische Netze in logische Formeln zu u¨ bersetzen basiert auf der direkten Korrespondenz zwischen Graphen und Relationen, die sich wiederum als Pr¨adikate ausdr¨ucken lassen. Die Idee ist hierbei, jede Kante im Netzwerk, die ja jeweils die Instanz einer Relation darstellt, in eine atomare Formel zu u¨ bersetzen. Die Label der durch eine Kante verbundenen Knoten bilden hierbei die Terme der atomaren Formel, das Label der Kante wird zum Namen des Pr¨adikats. Die erzeugten Formeln werden durch Konjunktion verbunden, ¨ da alle Relationen gelten m¨ussen.

Die Abbildung von Formeln in das Universum erfolgt durch eine Interpretationsabbildung I, die wie folgt definiert ist: • I weist jedem k-stelligen Pr¨adikatsymbol Pi in der Formel eine k-stellige Relation u¨ ber den Elementen von U zu. Diese Relation wird als PiI bezeichnet. • I weist jedem k-stelligen Funktionssymbol (k ¿ 0) fi in der Formel eine k-stellige Funktion u¨ ber den Elementen von U zu. Diese Relation wird als fiI bezeichnet. • I weist jeder Variable xi und jeder Konstante ci ein Element von U zu.

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